Question

Duas carga do mesmo módulo e sinal repelem-se com uma força de módulo igual 160N, quando distanciada em 6,0cm. Calcular o módulo de cada uma dessa cargas

Answer 1

A força eletrostática entre duas cargas é dada por

$F_e = \frac{kQ_1 Q_2 }{d^2}$

onde $k \approx 9\times10^9$. Como as duas cargas têm mesma intensidade, temos $Q_1 = Q_2 = Q$. Além disso, a distância d é d = 6 cm = $6 \times 10^{-2} \ \text{m}$ e a força Fe = 160 N. Com essas informações, basta isolar Q e substituir as variáveis pertinentes na fórmula anterior.

$F_e = \frac{kQ_1Q_2}{d^2} = \frac{kQ^2}{d^2} \\ \rightarrow kQ^2 =F_ed^2  \\ \rightarrow Q^2= \frac{F_ed^2}{k} \\ \rightarrow Q= \sqrt{ \frac{F_e d^2}{k}} = \sqrt{\frac{160\times (6\times 10^{-2})^2}{9\times10^{9}}} = 8\times 10^{-6} \ \text{C}$