Duas camponesas levaram um total de 100 ovos ao mercado. Embora uma levasse mais ovos do que a outra, uma vez tudo vendido, ambas receberam a mesma quantia em dinheiro. Em seguida, a primeira camponesa disse à segunda:
"- Se eu tivesse levado a mesma quantidade de ovos que tu, teria recebido 15 reais.
A segunda retrucou, dizendo:
- Se fosse eu que tivesse vendido os ovos que trazias, eu teria conseguido apenas 6 + (2/3) reais."
Resolvendo o problema, pode-se afirmar que a diferença entre a quantidade de ovos que uma e outra trazia era:
a)10
b)16
c)20 [Gabarito]
d)24
e)30
Preciso da fórmula explicada da maneira mais simples possível
Soluções para a tarefa
Resposta:
Boa noite.
A resposta para a questão solicitada é:
A letra "C" 20
x : quantidade de ovos da 1ª camponesa
100 – x : quantidade de ovos da 2ª camponesa
m : valor de ovos vendido pela 1ª
n: valor de ovos vendido pela 2ª
O valor recebido pelas camponesas foi a mesma quantia:
mx = n. (100-x) (1)
A 1ª recebeu 15, logo:
m. (100-x) = 15
m = 15 / 100-x (2)
nx = 20 / 3
n = 20 / 3x (3)
Vamos substituir os valores de (2) e (3) em (1) logo:
15x/(100-x) = 20. (100-x) / 3x
45x² = 20. (100-x)²
9x² = 4. (100-x)²
x² = 4. (100-x)² / 9
x = √ 4. (100-x)² / 9
x = 2. (100-x) / 3
3x = 2. (100-x)
3x = 200 - 2x
5x = 200 / 5
x = 40
100 – x = 60
Portanto a 1ª camponesa levou 40 ovos e a 2ª levou 60 ovos
Logo: 60 – 40 = 20 (diferença)
"O tempo investido em estudos nos ajuda a definir a vitória sobre nossas batalhas”. Helgir Girodo.