Duas caixas A e B, de massas 4M e M, estão a pressionar uma mola elástica ideal. Quando o sistema é liberado a partir do repousou, as caixas se movem sem atrito e sobem as rampas, atingindo alturas respectivamente iguais a Ha e Hb. Pode-se afirmar que:. a) Ha=4Hb. b) Hb=2Ha. c) Ha=2Hb. d) Hb=16Ha
Soluções para a tarefa
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d) Hb = 16Ha
Explicação:
Sabemos que pelo teorema da conservação de energia mecânica do sistema teremos que:
EmA = EmB
A energia mecânica de A é igual a energia mecânica de B. Faz sentido, já que, as duas caixas estão submetidas a mesma mola elástica ideal ou ao mesmo sistema massa-mola ideal. Portanto:
ΔEAel + ΔEApot = ΔEBel + ΔEBpot
Como ambas partem do repouso, teremos então:
- k.x²/2 + Ma.g.Ha = - k.x²/2 + Mb.g.Hb
A energia potencial elástica Eel é igual tanto para A quanto para B, mas haverá uma diferença na impulsão da distensão das caixas devido a massa de um ser 4 vezes maior que a massa do outro, sendo assim a razão de mA e Mb é de
4Ma = Mb
Ma/Mb = 1/4
Logo,
4M.g.Ha = (1/4)M.g.Hb
16Ha = Hb
Alternativa D.
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