Question

duas bolinhas são lançadas verticalmente para cima, a partir de uma mesma altura, com mesma velocidade inicial de 15 m/s, mas com intervalo de tempo de 0,5s entre os lançamentos.Qual o instante do encontro em relação ao lançamento da primeira? adote g=10m/s?

Answer 1

Oi,

Quando a primeira bolinha estiver na altura máxima (H'), a segunda ainda estará subindo, com uma velocidade (v) e em uma altura (H), o tempo para a primeira chegar a (H'), o valor de (v) e (H), são:

0 = 15 - 10t --> t = 1,5s

Quando a primeira estiver na altura mais alta (H'), a segunda terá percorrido uma altura (H) em 1s já que a diferença de tempo é de 0,5s.

H' = 15. (3/2) -5. (9/4)

H' = 22,5 - 11,25

H' = 11,25

-----------------------------//--------------------------------//-------------------

H = 15. (1) -5. (1)

H = 10m

----------------------------------//----------------------//------------

A velocidade da segunda em t=1s,

v = 15 - 5.1

v = 10m/s

Agora, Seja h' o espaço final da primeira e h o espaço final da segunda, vou adotar o tempo t₀ = 0, quando a primeira está na altura máxima.

h' = 11,25 - 5.t²

h = 10 + 10.t - 5.t²

No encontro h = h' :

11,25 - 5.t² = 10 + 10.t - 5.t²

11,25 -10 = 10.t

t = 1,25 / 10

t = 0,125s

Então o tempo total para o encontro desde o lançamento da primeira é:

Ttotal = 0,125 + 1,5 ---------------> 1,625s

Por favor confira os cálculos, qualquer dúvida me fala.