Question

duas bolas são retiradas ao acaso de uma urna que contém 20 alaranjadas, 7 verdes, 10 pretas e 5 brancas qual a probabilidade delas serem

a) alaranjada
b) pretas
c) verdes
d) brancas
e) ambas da mesma cor
d) pelo menos uma preta

Answer 1

Boa tarde!!

Total de bolas: 20 +7 +10 +5 = 42 bolas

Probabilidade: Razão entre casos favoráveis e todos os casos possíveis.

a) Para sair 2 alaranjadas temos:

$\dfrac{20}{42}.\dfrac{19}{41} = \dfrac{380}{1722} = 0,2206 = 22,06\%$

b) Para sair 2 pretas temos:

$\dfrac{10}{42}.\dfrac{9}{41} = \dfrac{90}{1722} = 0,0522 = 5,22\%$

c) Para sair 2 verdes:

$\dfrac{7}{42}.\dfrac{6}{41} = \dfrac{42}{1722} = 0,0243 = 2,43\%$

d) Para sair duas brancas:

$\dfrac{5}{42}.\dfrac{4}{41} = \dfrac{20}{1722} = 0,0116 = 1,16\%$

e) Para calcularmos ambas de mesma cor basta somar todas as probabilidades dos itens anteriores:

$22,06 +5,22 +2,43 +1,16 = 30,87\%$

f) Para sair ao menos uma preta, podemos calcular a probabilidade de não sair nenhuma preta:

$\dfrac{32}{42}.\dfrac{31}{42} = \dfrac{992}{1722} = 0,5760 = 57,6\%$

Agora basta subtrair do total, que é 100%, assim:

P = 100 -57,6 = 42,4%

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Todas possíveis:

total = 20+7+10+5 = 42

C42,2 =  861

a)

P= C20,2/861 =190/861 =0,2207  ou 22,07%

b)

P =C10,2/861 =45/861 = 0,0523 ou 5,23%

c)

P =C7,2 / 861=21/861 = 0,0244 ou  2,44%

d)

P =C5,2 / 861 = 10/861 =0,01161 ou 1,16%

e)

P =[C20,2+C10,2+C7,2+ C5,2]/861

P =(190 +45+21+10)/861 = 0,309 ou 30,90%

f)  

Nenhuma Preta = C32,2/861

Pelo menos uma preta = 1 - C32,2/861

= 1 - 496/861 =0,4239 ou 42,39%