Question

Duas bolas são escolhidas aleatoriamente de uma urna contendo 8 bolas brancas, 4
pretas, e duas bolas laranjas. Suponha que um jogador ganha 2 reais por cada bola
preta selecionada e perde 1 real para cada bola branca selecionada. Seja X o ganho do
jogador. Quais são os possíveis valores de X, e quais são as probabilidades associadas
a cada valor?

Answer 1

Preto e Preto: 6,5%

Preto e Branco ou Branco e Preto: 17,5%

Branco e Branco: 30,7%

Preto e Laranja: 4,3%

Laranja e Laranja: 1%

Branco e Laranja: 8,7%

Para resolver um problema de probabilidade é necessário separar cada possibilidade:

- Preto e Preto

Se sair Preto e Preto, ganhará 4 reais

Como são duas retiradas e assumindo que não haja reposição:

P(2P) = 4/14.3/13 = 0,061 = 6,5%

- Preto e Branco ou Branco e Preto ( A Ordem não importa ):

Se sair Preto e Branco, ganhará 1 real

P(PB) = 4/14.8/13 =  0,163 = 17,5%

- Branco e Branco:

Se sair Branco e Branco, perderá 2 reais

P(2B) = 8/14.7/13 = 0,307 = 30,7%

- Preto e Laranja:

Se sair Preto e Laranja, ganhará 2 reais

P(PL) = 4/14.2/13 = 0,043 = 4,3%

- Laranja e Laranja:

Se sair Laranja e Laranja, não ganhará nada

P(2L) = 2/14.1/13 = 0,0109 = 1%

- Branco e Laranja:

Se sair Branco e Laranja, perderá 1 reail

P(BL) = 8/14.2/13 = 0,087 = 8,7%