Question

Duas bolas maciças, feitas de materiais diferentes, são unidas por um fio de massa desprezível e colocadas dentro de um recipiente com água. A bola 1 fica com 80% de seu volume submerso, enquanto a bola 2 fica completamente submersa, não tocando no fundo do recipiente. Cortando-se o fio, a bola 1 fica com 30% de seu volume submerso e a bola 2 vai para o fundo. Sabendo que o volume da bola 1 é o dobro do volume da bola 2, determine as densidades de ambas as bolas expressando os resultados em função da densidade da da água.

Answer 1

Resposta:

d1 = 0,3 x da ; d2 = 2 x da

Explicação:

Vamos começar pelo caso 2 (bola 1 boiando e bola 2 no fundo):

Como a bola 1 bóia podemos dizer, para a bola 1 que: E1 = P1

da.g.0,3.V1 = d1.g.V1

d1 = 0,3 x da

Caso 1 (as 2 bolas boiando interligadas):

Para a bola 2 podemos dizer que: T + E2 = P2

onde T é a tração no fio

E para a bola 1: E1 = P1 + T ------- T = E1 - P1

E1 - P1 + E2 = P2

da.g.0,8.V1 - d1.g.V1 + da.g.V2 = d2.g.V2

Fazendo: V1 = 2.V2      e      d1 = 0,3.da      chegamos a:

1,6.da.V2 - 0,6.da.V2 + da.V2 = d2.V2

d2 = 2 x da