Question

Duas bicicletas A e B percorreram uma trajetória conforme o desenho a seguir. O instante em que as bicicletas se encontram e a posição em que ocorre o encontro são respectivamente iguais a :
*



(A) 4s e 110m

(B) 6s e 150m

(C) 2s e 70m

(D) não é possível chegar a conclusões

Answer 1

Resposta:

Letra C.

Explicação:

A função horária da posição de uma partícula que se move em movimento retilíneo uniforme é dada por:

$x(t) = x_0 + vt,$

onde $x_0$ é sua posição inicial e $v$ é sua velocidade, que é constante em todo o percurso.

Seja $x_A(t)$ a função horária da posição da bicicleta A. Temos:

$x_A(t) = 30 + 20t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)$

Analogamente, seja $x_B(t)$ a função horária da posição da bicicleta B. Temos:

$x_B(t) = 90 - 10t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)$

As duas bicicletas se encontrarão quando $x_A = x_B$.

Calculemos esse instante:

$30 + 20t = 90 - 10t\\\\\Longleftrightarrow 30t = 60\\\\\Longleftrightarrow \boxed{t = 2\,\,s.}$

Para calcularmos a posição do encontro, podemos substituir $t$ por $2\,\,s$ em qualquer uma das duas funções horárias.

Substituindo em $x_A(t)$, temos:

$x = 30 + 20\cdot 2\\\\\Longleftrightarrow x = 30 + 40\\\\\Longleftrightarrow \boxed{x = 70\,\,m.}$