Question

Duas barras, sendo uma de chumbo e outra de cobre, de mesmo comprimento L = 1m a 20°C, são unidas e aquecidas até 320°C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do chumbo é de 0,000027 do alumínio é 0,000017. Qual é o comprimento final após o aquecimento?

Answer 1

 Devemos calcular o comprimento final de cada barra e depois somá-las.

 

Chumbo:

 

$\Delta L = L_o \cdot \alpha \cdot \Delta T \\ L - L_o = L_o \cdot \alpha \cdot \Delta T \\ L = L_o(1 + \alpha \cdot \Delta T) \\ L = 1(1 + 0,000027 \cdot 300) \\ L = 1 + 0,0081 \\ \boxed{L = 1,0081 \ \text{metros}}$

 

 

 Cobre:

 

$\Delta L = L_o \cdot \alpha \cdot \Delta T \\ L - L_o = L_o \cdot \alpha \cdot \Delta T \\ L = L_o(1 + \alpha \cdot \Delta T) \\ L = 1(1 + 0,000017 \cdot 300) \\ L = 1 + 0,0051 \\ \boxed{L = 1,0051 \ \text{metros}}$

 

 Logo, $\boxed{\boxed{L_{chumbo} + L_{cobre} = 2,0132}}$

 

 

 Obs.: o coeficiente linear do alumínio (que não deveria está relacionado no enunciado) é 0,000024.