Duas barras metálicas, representadas por A e B, possuem comprimentos iniciais L0A e L0B, coeficientes de dilatação lineares αA e αB e sofreram variações de temperatura ΔTA e ΔTB respectivamente. Sabendo-se que L0A = 5L0B, αB = 8 αA e ΔTA = 2 ΔTB, podemos escrever que a razão entre as variações de comprimento ΔLA e ΔLB, ou seja, ΔLA/ΔLB, vale:
A
0,25
B
0,5
C
0,8
D
1,25
E
1,50
Soluções para a tarefa
Resposta letra D: 1,25
Temos que a fórmula de dilatação linear é dada por ΔL = L0 × α × ΔT, onde:
ΔL = Varição de comprimento
L0 = Comprimento inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
ΔT = Variação de temperatura
Escrevendo as fórmulas das barras A e B, temos:
ΔLA = L0A × αA × ΔTA
e
ΔLB = L0B × αB × ΔTB
Substituindo os valores dados no enunciado, na fórmula de A, temos:
ΔLA = 5L0B × αB/8 × 2ΔTB
Agora para sabermos a relação entre ΔLA e ΔLB, basta dividirmos uma expressão pela outra. Fica assim:
(5L0B × αB/8 × 2ΔTB) / (L0B × αB × ΔTB) =
Simplificando os valores temos:
10/8 = 1,25
A razão entre as variações de comprimento ΔLA/ΔLB será de: 1,25 - letra d).
Vamos aos dados/resoluções:
Apesar da dilatação de um sólido se desenvolver em todas as dimensões, podemos presumir que a dilatação se desenvolva com apenas uma das suas dimensões sobre as demais. Dessa forma, podemos utilizar para calcular a variação de tamanho, só no comprimento.
PS: Porém existem a dilatação superficial e volumétrica, onde teremos a variação de comprimento/largura, e comprimento/largura e altura, respectivamente.
Dessa forma, ao fazer a equação de ambas as barras, teremos:
ΔLA = L0A . αA . ΔTA e ΔLB = L0B . αB . ΔTB.
E ao substituir os valores, na fórmula a, teremos:
ΔLA = 5L0B . αB/8 . 2ΔTB
Agora dividindo uma pela outra, encontraremos os valores simplificados de :
(5L0B . αB/8 . 2ΔTB) / (L0B . αB . ΔTB)
10/8 = 1,25
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/20836755
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
