Question

Duas barras metálicas, de diferentes materiais, apresentam o mesmo comprimento a 0°C. Ao serem aquecidas, à temperatura de 100°C, a diferença entre seus comprimentos passa a ser de 1mm. Sendo 2,2 x 10-5 °C-1 o coeficiente de dilatação linear do material de uma barra e 1,7 x 10-5 °C-1 o do material da outra, o comprimento dessas barras a 0°C era: a) 0,2 m b) 0,8 m c) 1,0 m d) 1,5 m e) 2,0 m

Answer 1

To=0°C

Loa=Lob =?

Lfa - Lfb= 1mm= 0,001m

Tf= 100°C

alfaA= 2,2.10^-5 °C^-1

alfab = 1,7.10^-5 °C-1

∆t=100°C

∆L = Lo.alfa.∆t

L-Lo=Lo.alfa.∆t

L=Lo(1+alfa.∆t)

La=Loa(1+alfaA.∆t)

Lb=Lob(1+alfaB.∆t)

La - Lb = 0,001

Loa(1+alfaA.∆t) - Lob(1+alfaB.∆t) = 0,001

Loa=Lob

Loa(1+ alfaA.∆t - 1 - alfaB.∆t) = 0,001

Loa(alfaA.∆t - alfaB.∆t) = 0,001

Loa.∆t(alfaA - alfaB)=0,001

Loa=0,001/(∆t(alfaA-alfaB))

Loa=0,001/(100(2,2.10^-5 - 1,7.10^-5))

Loa=0,001/(10^2.10^-5.0,5)

Loa=10^-3/(10^-3.0,5)

Loa=10^-3/(10^-3.5.10^-1)

Loa=10^-3/(5.10^-4)

Loa=(10^-3. 10^4)/5

Loa=10/5

Loa=2m

Loa = Lob = 2m

Gab: E