Question

Duas barras encontram-se inicialmente a mesma temperatura t0. Uma delas tem comprimento l01 = 8,0 cm e coeficiente de dilatação linear α1; a outra tem comprimento l02 = 10,0 cm e seu coeficiente de dilatação linear é α2. Deseja-se que, ao aquecer as duas barras até uma temperatura t, a diferença entre seus comprimentos permaneça sempre igual a 2,0 cm, qualquer que seja o valor de t. Qual deve ser o valor da relação entre os coeficientes α1 e α2 para que isso aconteça?

Answer 1

Resposta:

α₁ = (5/4).α₂  ou  α₁ = 1,25.α₂

Explicação:

Temos que considerar a equação da dilatação linear para as duas barras e assumir que a dilatação de cada uma tem que ser igual para que se mantenha a mesma diferença de comprimento de 2 cm.

Ou seja:

ΔL₁ = L₀₁.α₁.ΔT

ΔL₂ = L₀₂.α₂.ΔT

ΔL₁ = ΔL₂

Assim:

L₀₁.α₁.ΔT = L₀₂.α₂.ΔT

8.α₁ = 10.α₂

α₁ = (10/8).α₂

α₁ = (5/4).α₂  ou  α₁ = 1,25.α₂