Question

Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1 cm à 20 ºC. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Dado coeficiente de dilatação linear do alumínio?  sendo=  22 . 10 -6 ºC -1

Answer 1

Considerando que deve haver 1cm de dilatação para as duas barras, que são iguais, é possível concluir que cada uma delas dilata 5mm (0,005m).
ΔL: 0,005m
α: 22.10^-6 °C^-1
ΔT: ?

ΔL = Lo.α.ΔT
0,005 = 3.22.10^-6ΔT
0,005 = 66.10^-6ΔT
0,005 / 66.10^-6 = ΔT
5.10^-3 / 0,066.10^-3 = ΔT
ΔT = (aprox) 75,75 °C

Então
ΔT = Tf - To
75,75 = Tf - 20
75,75 + 20 = Tf
Tf = 95,75 °C

Answer 2

S= dilatação linear
So=comprimento inicial
æ= alfa (coeficiente linear)
T= variação de temperatura

O "S" deve ser 5 . 10^-3m ( 0,5 cm) porque as duas barras irão dilatar e se encontrarão bem no meio:

S=So . alfa . T
5 . 10^-3= 3 . 22 . 10^-6 . T
5 . 10^-3 = 66 . 10^-6 . T
T = 5 . 10^-3/66 . 10^-6
T= 0,075 . 10^3
T=75°C

Como "T" é a variação de temperatura (T= t -to, onde T é a variação de temperatura, t é a temperatura final e to é a temperatura inicial), a temperatura final será:

75= t - 20
t=75 +20
t=95°C