Question

Duas avenidas de uma cidade são paralelas e determinadas pelas retas r: 3x + 4y – 8 = 0 e s: 3x + 4y + 2 = 0, qual a distância entre elas, medidas dadas em Km.

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo a passo:

r: 3x + 4y – 8 = 0

s: 3x + 4y + 2 = 0

A condição para que duas retas sejam paralelas é possuírem os mesmos valores de a e b, e diferentes valores de c.

Temos :

a = 3  

b = 4  

c = -8  

c’ = 2

Usamos a fórmula

$d_{(r,s})}=\dfrac{|c-c'|}{\sqrt{a^2+b^2} }$

$d_(r,s)}=\dfrac{|-8-2|}{\sqrt{3^2+4^2} }\\ \\ \\ d_(r,s)}=\dfrac{|-10|}{\sqrt{9+16} }\\ \\ \\ d_(r,s)}=\dfrac{10}{\sqrt{25} }\\ \\ \\ d_(r,s)}=\dfrac{10}{5}\\ \\ \\ d_(r,s)}=2km$