Question

Duas árvores, de alturas diferentes, são perpendiculares ao solo e estão a uma distância de 8m uma da outra. Um fio bem esticado de 10m liga os topos dessas árvores. Prolongando-se esse fio até prendê-lo no solo, utilizamos mais 4m de fio. Calcule a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e a árvore mais próxima dele​

Answer 1

Resposta:

3,2 m

Explicação passo-a-passo:

Oi! Essa é uma questão típica de semelhança de triângulos. Temos que analisar dois triângulos retângulos, o formado entre o topo das árvore e o formado entre o chão e árvore.

A hipotenusa do triângulo formado entre o topo das árvores vale 10 m. A hipotenusa do triângulo formado entre o chão e árvore menor vale 4 m.

A distância entre as árvore é 8 m. A distância da árvore menor até o ponto onde o fio foi preso é x.

Então, para descobrir a distância onde o fio foi preso até a árvore mais próxima dele (a menor), iremos montar uma regra de três.

$\frac{4}{x}=\frac{10}{8}\\\\ 8*4=10x\\10x=32\\x=32/10\\x=3,2$

Para melhor compreensão do problema, segue um desenho esquemático da questão em anexo.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!