Question

Duas áreas de vendas de uma empresa podem atingir a meta de vendas necessária para dobrar o percentual de comissão, uma em 40 dias e outra em 60 dias. Se as duas áreas forem unidas e combinarem suas vendas, mas mantiver a mesma meta de dobrar sua porcentagem de comissão, elas atingirão a meta compartilhada em: 24 dias. 30 dias. 36 dias. 42 dias. 48 dias

Answer 1

Olá!

Para derminar o número de dias em que as áreas unidas atingirão a meta compartilhada de dobrar o percentual de comissão, podemos fazer um sistema de equações com cada área.

Assim, supondo que as áreas vendem o mesmo valor todos os dias as equaações ficam:

$A_{1} : 40x = 2y\\A_{2}: 60x = 2y$

Vamos a isolar uma das variaveis em cada equação de cada área, neste caso X,

$A_{1} : x = \frac{2y}{40}\\\\A_{2} : x = \frac{2y}{60}$

Simplificamos as equações dividiendo cada uma por 2:

$A_{1} : x = \frac{2y}{40} \div 2\\\\A_{1} : x = \frac{y}{20}\\\\A_{2} : x = \frac{2y}{60} \div 2\\\\A_{2} : x = \frac{y}{30}$

Assim a soma das equações das duas áreas da como resultado o número de dias em que atingirão a meta:

${\left(\dfrac{y}{20}+\dfrac{y}{30}\right)\cdot x=2y}$

$\left(\dfrac{30y+20y}{20\cdot30}\right)\cdot x=2y}$

$\left(\dfrac{50y}{600}\right)\cdot x=2y}$

$\dfrac{50yx}{600}=2y}$

${50yx=2y\cdot600}$

${50yx=1.200y}$

$x=\dfrac{1.200y}{50y}}\\\\x=24\;dias$

Alternativa correta: a) 24 dias.