Duas amigas, Clara e Débora, foram ao supermercado e gastaram juntas R$132,00. Clara gastou R$12,00 a menos que o dobro do que Débora gastou. Quanto cada amiga gastou no supermercado?
x= o que Clara gastou
y= o que Débora gastou
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Resposta:
Clara gastou R$ 84,00 e Débora gastou R$ 48,00.
Explicação passo-a-passo:
Montando as equações conforme as incógnitas dadas.
1ª equação: x + y = 132
2ª equação: x = 2y - 12 ---> x - 2y = - 12
Somando a 1ª equação com a 2ª multiplicada por -1.
x + y = 132
-x + 2y = 12
___________ +
0 + 3y = 144
3y = 144
y = 144/3 -------------------------------> y = 48 (valor que Débora gastou)
Colocando 48 no lugar de y na 1ª equação.
x + y = 132
x + 48 = 132
x = 132 - 48 ---------------------------> x = 84 (valor que Clara gastou)
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