Question

“Drones prometem fazer em 10 minutos o trabalho de um dia inteiro: alguns equipamentos aplicam herbicidas e fertilizantes ao mesmo tempo em que fotografam o andamento das lavouras. Empresas japonesas entram no mercado de drones “uma após a outra. ”"

Disponível em: . Acesso em: 21 abr. 2018

Sabendo que determinado drone sobrevoa a 90m de altura do solo e velocidade de 64,0m/s, calcule qual é a distância horizontal percorrida pelo drone desde o momento do despejo de determinada substância química até o momento em que esta alcança o solo e assinale a alternativa correta.

Considere g = 10m/s2.
Alternativas
Alternativa 1:
271,5m.

Alternativa 2:
192,0m.

Alternativa 3:
579,6m.

Alternativa 4:
1152m.

Alternativa 5:
576m.

Answer 1

Boa Tarde!

A primeira coisa que vamos fazer é determinar em quanto tempo o produto despejado pelo drone no exato momento que ele começa seu trabalho leva para chegar até o solo. Isso significa que vamos calcular em quanto tempo o produto cai da altura de 90 m até o solo sofrendo influencia apenas da aceleração da gravidade, por tanto uma queda livre:

A equação que descreve esse movimento é:

$s=s_{0} +v_{0} *t+\frac{g }{2} *t^{2}$

Considerando que o produto não é dotado de velocidade vertical no momento do despejo e o solo como o ponto zero da altura, temos Vo = 0 e s= 0. O movimento inicia-se a 90 m do solo. Desta forma, temos So= 90. A nossa equação então fica como sendo:

$0=90+0*t-\frac{10}{2} *t^{2}$

$-90=-5*t^{2}$

$t^{2} =\frac{90}{5} =18$

$t=3\sqrt{2} s$

Esse t encontrado é o tempo em segundo que o produto leva até tocar o solo.

Agora vamos descobrir qual o espaço percorrido pelo dorne neste mesmo tempo uma vez que ele está a uma velocidade constante e igual a 64,0 m/s. Para movimentos não acelerados, temos a equação:

$s=s_{0} +v_{0} *t$

Vamos considerando que o drone parte do ponto inicial zero, então So=0. Substituindo os valores na equação, temos:

$s=64*(3\sqrt{2})$

$s=192\sqrt{2}$

Considerando que a raiz do número dois é aproximadamente 1,4, temos:

$s=192*1,4$

$s=271,5$ m

Essa é a resposta final. Para os cálculos, consideramos g=10 como pede a questões.