Question

Drenaldo gastou 1/4 do dinheiro que tinha e, em seguida, 2/3 do que lhe restou, ficando com R$ 125,00. Quanto Drenaldo tinha inicialmente?

Answer 1

Resposta:

500

Explicação passo-a-passo:

Pra ficar mais didático vou atribuir o valor inicial com uma variável.

Valor inicial = 12x

OBS: Esse 12x não foi aleatório. Em problemas de aritmética como esse, vale a pena jogar uma variável x multiplicada pelo produto dos denominadores das frações que aparecem nos passos do enunciado. Basicamente facilita as contas. Se jogar só "x" vai dar certo também, porém trabalhando com mais frações.

$12x.\frac{1}{4} =\frac{12x}{4} =3x$ , então ele gastou 3x, sobrando 9x.

$9x.\frac{2}{3} =\frac{18x}{3} =6x$ , gastou 6x, sobrando 3x.

3x = 125

$x=\frac{125}{3}$    

Não esquecer que achamos o x. A resposta da questão é o valor inicial que eu atribui como 12x.

$12x = 12 .\frac{125}{3} =$ 4·125 = 500.

Obs: Esse macete de jogar um valor pra x bem pensado nessa questão não fez tanta diferença, mas é uma boa prática pra questões maiores que tem diversos passos envolvendo várias frações.