Question

Doze pontos são assinalados sobre quatro segmentos de reta
de forma que três pontos sobre três segmentos distintos nunca
são colineares, como na figura.


O número de triângulos distintos que podem ser desenhados
com os vértices nos pontos assinalados é
(A) 200.
(B) 204.
(C) 208.
(D) 212.
(E) 220.

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

Considerando que são 12 pontos e você precisa de apenas 3 para formar um triângulo, temos uma Combinação de 12 elementos em grupos de 3 em 3:

C12,3 = 12! = 220

3!*9!

Tanto na reta horizontal como na diagonal decrescente há 4 pontos em cada, logo:

4+4=8

Assim, 220 - 8 = 212 (D)