Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36 m de certo tecido. Quantos dias levarão para fazer 12 m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas diárias? a) 12 b) 36 c) 64 d) 81
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Cara Rayane,
O desafio consiste em montar a equação matemática e analisar a proporcionalidade entre as grandezas envolvidas, que são: operários, dias, horas, largura, e metros produzidos. A grandeza da incógnita é "dias". Vale lembrar que, quando não aparecer o valor inicial de uma grandeza (dobro da largura), a primeira será representada pelo número 1.
Dias Operários Horas por dia Metros de tecido Largura
90----------------------12--------------------8----------------------36----------------1
x------------------------15--------------------6----------------------12-----------------2
Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:
Quanto mais operários, menos dias serão necessários. Quanto mais horas trabalhadas por dias, menos dias serão necessários. Assim, a relação entre essas grandezas é inversamente proporcional. Portanto, na montagem da proporção, os números dos operários e das horas por dia serão invertidos (de 12/15 para 15/12; e de 8/6 para 6/8). Quanto mais metros de tecido, mais dias serão necessários, quanto maior a largura, também. Desse modo, a relação entre essas grandezas é diretamente proporcional.
90=15* 6* 36 *1
x 12 8 12 2 (Simplifico 15 e 12 por 3; 6 e 8 por 2; 36 e 12 por 12)
90=5* 3* 3 *1
x 4 4 1 2
90= 45
x 32 (Multiplico os extremos)
45x=90*32
x=90*32
45 (Simplifico 90 e 45 por 45)
x=2*32
x=64.
Portanto, em condições semelhantes, seriam necessários sessenta e quatro dias para 15 operários, trabalhando 6 horas por dia, produzirem 12 metros do mesmo tecido com o dobro da largura.
Desse modo, a alternativa correta é a letra c) 64 .
O desafio consiste em montar a equação matemática e analisar a proporcionalidade entre as grandezas envolvidas, que são: operários, dias, horas, largura, e metros produzidos. A grandeza da incógnita é "dias". Vale lembrar que, quando não aparecer o valor inicial de uma grandeza (dobro da largura), a primeira será representada pelo número 1.
Dias Operários Horas por dia Metros de tecido Largura
90----------------------12--------------------8----------------------36----------------1
x------------------------15--------------------6----------------------12-----------------2
Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:
Quanto mais operários, menos dias serão necessários. Quanto mais horas trabalhadas por dias, menos dias serão necessários. Assim, a relação entre essas grandezas é inversamente proporcional. Portanto, na montagem da proporção, os números dos operários e das horas por dia serão invertidos (de 12/15 para 15/12; e de 8/6 para 6/8). Quanto mais metros de tecido, mais dias serão necessários, quanto maior a largura, também. Desse modo, a relação entre essas grandezas é diretamente proporcional.
90=15* 6* 36 *1
x 12 8 12 2 (Simplifico 15 e 12 por 3; 6 e 8 por 2; 36 e 12 por 12)
90=5* 3* 3 *1
x 4 4 1 2
90= 45
x 32 (Multiplico os extremos)
45x=90*32
x=90*32
45 (Simplifico 90 e 45 por 45)
x=2*32
x=64.
Portanto, em condições semelhantes, seriam necessários sessenta e quatro dias para 15 operários, trabalhando 6 horas por dia, produzirem 12 metros do mesmo tecido com o dobro da largura.
Desse modo, a alternativa correta é a letra c) 64 .
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