Question

Doze máquinas, trabalhando 8 horas por dia, fazem 9000m de tecido, em 15 dias. Considerando quinze, máquinas, quantas horas serão necessárias de trabalho por dia para se fazer 6000m de tecido em 10 dias?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

12 maqs >>>>>>9000 metros >>>>>>>15dias >>>>>>>>>>>>>8hs/dia

15 >>>>>>>>>>> 6000  >>>>>>>>>>>>> 10 >>>>>>>>>>>>>>>>>>x

maquinas e horas/dia inversamente  proporcional   mais máquinas menos horas dia

( inverte maquinas  15/12 )

metro  e horas/dia  diretamente  proporcional  mais metro precisará mais  horas/dia  e vice versa ( 9000/6000 )

dias e horas/dia inversamente  proporcional  pois  fazendo  em mais hs/dia precisará menos dias (inverte 10/15 )

8/x = 15/12 =9000/6000= 10/15

x = ( 8 . 12 . 6 000 . 15 ) / ( 15 . 9000 .10)

cortando 000 de 6 000  e 9000

x = ( 8 . 12 . 6 . 15)/ ( 15 . 9 . 10 )

x =8640/1350

x = 6,4 hs dia

Answer 2

Para que 15 máquinas consigam produzir 6000m de tecido em 10 dias elas devem trabalhar 6,4h/dia.

Regra de três composta

A Regra de Três é comumente utilizada na matemática onde há uma relação de proporção estabelecida entre os dados. Diz-se regra de três simples quando há quatro dados sendo um desconhecido, acima disso, denomina-se regra de três composta.

Dados do enunciado:

Máquinas     Horas Trabalhadas      Metragem de Tecido        Dias

     12                          8                                   9000                        15

     15                          x                                    6000                        10

Analisando as informações:

• Se o número de máquinas aumenta, logo, o número de horas trabalhadas diminui - inversamente proporcionais;
• Se o número de horas trabalhadas diminui então a quantidade de tecido também diminui - diretamente proporcionais;
• Se o número de horas trabalhadas diminui então o número de dias aumenta - inversamente proporcionais.

Tem-se a razão de horas trabalhadas: $\frac{8}{x}$

Todas as informações classificadas como inversas terão seus dados invertidos, ou seja:

Máquinas     Horas Trabalhadas      Metragem de Tecido        Dias

     15                          8                                   9000                        10

     12                          x                                    6000                        15

Então:

$\frac{8}{x} =\frac{15}{12} *\frac{9000}{6000} *\frac{10}{15}$

$\frac{8}{x} =1,25*1,5*\frac{2}{3}$

$\frac{8}{x} =\frac{3,75}{3}$

Multiplicando os valores em cruz:

3 × 8 = 3,75x

x = 24 / 3,75

x = 6,40 horas por dia

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre regra de três composta no link: https://brainly.com.br/tarefa/18798907

Bons estudos!

#SPJ2