Question

Doze máquinas produzem 2000 peças em 80 minutos. Quanto tempo é necessário para que metade dessas máquinas produzam 4000 peças?

Answer 1

Olá

Primeiro temos que separar os dados.

12 máquinas produzem 2000 peças em 80 minutos

Agora se pergunte o seguinte, quantas peças uma máquina faz em 80 minutos?

$n_1=\frac{2000}{12}\Rightarrow n_1=\frac{500}{3}$ Peças em 80 minutos por máquina

Agora precisamos perguntar quantas peças essa máquina faz por minuto

$n_2=\frac{n_1}{80}\Rightarrow n_2=\frac{25}{12}$ Peças em 1 minuto por máquina

Agora basicamente já acabamos com o exercício. Ele quer saber quanto tempo metade das máquinas, isto é, 6 máquinas vão produzir 4000 peças

$n_3=\frac{\frac{4000}{6}}{n_2}\Rightarrow\boxed{\boxed{n_3=320~minutos}}$

Outra forma de se pensar é a seguinte.

Diminuíram-se na metade as máquinas, diminui a produção de peças em 80 minutos pela metade, isto é, 1000 peças em 80 minutos. Precisamos de 4000 peças, então 4 x 80 minutos que é 320 minutos.

Espero que tenha gostado da resposta

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo regra de três .

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12 Máquinas ⇨ 2000 Peças ⇨ 80 Minutos

6 Máquinas ⇨ 4000 Peças ⇨  x Minutos

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Analisando as grandezas!

• Se 12 máquinas produzem em 80 minutos , 6 máquinas demorarão mais para produzir , portanto as grandezas são inversamente proporcionais.
• Se 2000 peças levam 80 minutos para serem feitas , 4000 peças precisarão de mais tempo para serem produzidas , portanto as grandezas são diretamente proporcionais.

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80/x = 2000/4000 * 6/12

80/x = 12000/48000

12000 * x = 80 * 48000

12000x = 3840000

x = 3840000/12000

x = 320

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Portanto para as 6 máquinas produzirem 4000 peças , será preciso 320 minutos.

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Espero ter ajudado!