Question

doze máquinas produzem 2.000 peças em 80 minutos quanto tempo é necessário para que a metade dessas máquinas produzam 4000 Peças

Answer 1

Bom dia!!

Regra de três composta
Vamos colocar as grandes em tabela, fazer uma seta na grandeza que possui a incógnita, e colocar setas no mesmo sentido caso seja diretamente proporcional e em sentido diferente caso seja inversamente.
Setas iguais, escrevemos normal seta invertida, invertemos a fração.
Note:

Máquinas ↓           Peças  ↑             Tempo (min) ↑
      12                     2000                         80
       6                      4000                          x

$\frac{80}{x} = \frac{2000}{4000} . \frac{6}{12}$

$\frac{80}{x} = \frac{12000}{48000}$

$\frac{80}{x} = \frac{12}{48}$

$12x = 3840$

$x = \frac{3840}{12} = 320\ mins$

Bons estudos!

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo regra de três .

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12 Máquinas ⇨ 2000 Peças ⇨ 80 Minutos

6 Máquinas ⇨ 4000 Peças ⇨  x Minutos

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Analisando as grandezas!

• Se 12 máquinas produzem em 80 minutos , 6 máquinas demorarão mais para produzir , portanto as grandezas são inversamente proporcionais.
• Se 2000 peças levam 80 minutos para serem feitas , 4000 peças precisarão de mais tempo para serem produzidas , portanto as grandezas são diretamente proporcionais.

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80/x = 2000/4000 * 6/12

80/x = 12000/48000

12000 * x = 80 * 48000

12000x = 3840000

x = 3840000/12000

x = 320

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Portanto para as 6 máquinas produzirem 4000 peças , será preciso 320 minutos.

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Espero ter ajudado!