Question

Doze equipes participarão de um torneio internacional de vôlei; os participantes foram divididos em dois grupos de seis equipes cada. A fase classificatória deste torneio prevê a realização de dois turnos. No primeiro turno, cada equipe jogará contra os adversários do seu próprio grupo e, no segundo, as equipes enfrentarão os times do outro grupo. Ao término da fase de classificação, os dois primeiros colocados de cada grupo avançarão para a fase final, que será disputada em turno único, num só grupo, com cada classificado jogando contra todos os outros times. O time que obtiver a primeira colocação na fase final será declarado campeão do torneio. De acordo com este regulamento, o total de jogos realizados durante o torneio é igual a:

A)
102

B)
66

C)
77

D)
72

E)
108


quero a resolução pfv.

Answer 1

No primeiro turno: vão ser realizados 6x5 jogos, ou seja 30, porque como cada grupo tem 6 equipes, cada uma dessas jogará 5 jogos para jogar com todas as equipes do grupo

No segundo turno: Cada equipe jogará contra 11 adversários, ou seja, 6x11 = 66 jogos

Fase final: Dois primeiros de cada grupo, ou seja, 4 times. Esses times vão jogar 3 partidas para que possam enfrentar todos os adversários. Logo, 4x3=12 jogos.

Resultado: 30 + 66 + 12 = 108 jogos (Letra e)

Answer 2

Primeiro turno:

Supondo que cada time joga contra todos do seu grupo, temos 6 times e cada um joga contra 5 times, porém cada jogo é contado duas vezes. Pelo PFC:

$T_1 = 2\cdot\left( \dfrac{6\cdot5}{2}\right)$

$T_1 = 30$

Segundo turno:

Cada time do primeiro grupo joga contra cada time do segundo grupo:

$T_2 = 6\cdot6$

$T_2 = 36$

Fase final:

Existem 4 times e cada um deles joga contra os outros 3 restantes, porém cada jogo é contado duas vezes.

$F = \dfrac{4\cdot3}{2}$

$R = 6$

O total de jogos é 72.