Question

Doze equipes de voleibol disputam um campeonato.De quantas maneiras diferentes pode ocorrer a classificação das três primeiras colocadas, se não pode haver empate em nenhuma das colocações?

Answer 1

12*11*10=1320 maneiras

Answer 2

É possível haver 1320 maneiras diferentes de ocorrer a classificação das três primeiras colocadas.

Inicialmente agrupamos as informações que são apresentadas no enunciado. Como dito, são doze equipes. Porém, não pode acontecer a repetição. Então temos 3 lugares com 12 equipes, mas sem repetição de equipe. Utilizamos aqui a ideia de permutação simples, na análise combinatória.

Onde os elementos fazem parte de um agrupamento que muda de ordem ou de posição. No primeiro lugar podemos ter 12 equipes. No segundo não podemos ter 12 visto que repetiria uma equipe e não pode ocorrer repetição. Então são 11 equipes.

$12.11.10! = 1320$  

Espero ter ajudado.