Question

Douglas precisa comprar lápis e borracha. Se ele comprou dois lápis e cinco borrachas, gastará R$ 17,00. Mas, se ele comprar quatro lápis e duas borrachas, gastará $ 18,00. Sendo assim, quanto custa cada objeto? (sem método da comparação)

Answer 1

Vamos usar sistema de equação com duas variáveis:

L = Lápis
B= Borracha

1) comprou dois lápis e cinco borrachas e gastará 17 reais:
{2L + 5b = 17

2) comprou quatro lápis e duas borrachas e gastará 18 reais:
{4L + 2b = 18

RESOLVENDO:
{ 2L + 5b = 17
{ 4L + 2b = 18

Isola uma letra, no caso irei isolar o L:
Primeira equação:
2L + 5b = 17
2L = 17 - 5b
L = $\frac{17 - 5b}{2}$

Segunda equação (agora iremos substituir)
4.($\frac{17 - 5b}{2}$) + 2b = 18
$\frac{68 - 20b}{2}$ + 2b = 18
34 - 10b + 2b = 18
-10b +2b = 18 - 34
-8b = -16 .(-1)
8b = 16
b = $\frac{16}{8}$
b = 2

Agora voltamos na 1a equação para poder termina-la substituindo o valor de B:
L = $\frac{17 - 5b}{2}$
L = $\frac{17 - 5.2}{2}$
L = $\frac{17 - 10}{2}$
L = $\frac{7}{2}$
L = 3,50


Resposta:
L = Lápis --> R$ 3,50 cada lápis
B = Borracha --> R$ 2,00  cada borracha

Espero ter ajudado! :)