Question

Douglas foi a uma padaria e comprou 20 sanduíches e 35 biscoitos para uma festa de confraternização de sua sala de aula e gastou no total R$ 170,00. Wesley foi à mesma padaria e comprou apenas 2 sanduíches e 2 biscoitos e gastou R$ 14,00 para a mesma festa de confraternização. Quanto custa, respectivamente, cada sanduíche e cada biscoito nessa padaria?

Answer 1

Resposta:

sanduíche = 5 reais

biscoito = 2 reais

Explicação passo-a-passo:

Olá,

essa é uma questão de sistemas lineares

em específico, é sobre sistema linear básico com duas equações.

chamaremos o valor do sanduíche de S

chamaremos o valor do biscoito de B

podemos assim montar um sistema

20S + 35B = 170

2S + 2B = 14

temos muitos métodos de resolução para este sistema, eu vou escolher o método da soma.

Basta multiplicarmos uma das equações para que quando somarmos a outra um termo (S ou B) saia.

eu escolhi multiplicar a de baixo por -10, pois poderemos subtrair S ao somarmos com a de cima

20S + 35B = 170

2S + 2B = 14 (× -10)

20S + 35B = 170

-20S - 20B = -140

somamos realizando as subtrações da de cima pela de baixo:

15B = 30

(isolamos B)

B = 30/15

B = 2

descobrimos o preço da bolacha (2 reais).

agora substituindo em qualquer equação podemos descobrir o valor do sanduíche:

2S + 2B = 14

2S + 2×2 = 14

2S + 4 = 14

2S = 14 - 4

2S = 10

S = 10/2

S = 5

portanto, o valor do sanduíche e do biscoito nessa padaria são, respectivamente

5 e 2 reais

espero ter ajudado, tmj