Question

DOU 80 PONTOS.

O DOMÍNIO DA FUNÇÃO REAL F(x)= logx (x^2-4x+3) é:
preciso da resolução

Answer 1

O domínio da função refere-se a todos os valores possíveis de x, por isso precisamos determinar se existem restrições.  No caso da função log, não está definida para valores menores ou iguais a zero, então:  x² -4x + 3 > 0 (x-3)(x-1) > 0  Calculando as raízes desta função temos:  x₁ = +3 e  x₂ = + 1  Como o coeficiente de x² é positivo, então temos que f(x) será positiva para valores menores que 1 e maiores que 3:  f(x) >0 ****** x < 1 f(x) = 0****** x = 1 f(x) < 0 ****** 1 < x < 3 f(x) = 0 ***** x = 3 f(x) > 0 ***** x > 3  Logo o domínio é definido por:  Dom f(x) = {x∈R/ x < 1 e x > 3}