Question

Dou 50 pontos
9) Um empréstimo de R$ 8.500,00 foi realizado em 20/07 e pago em 25/11 do mesmo ano. Sabendo-se que a taxa foi de 45% ao ano, qual o juro simples comercial, tempo exato, a ser pago? R$ 1.360,00.

Answer 1

Legenda:

◾ C - Capital inicial
◾ J - Juros
◾ i - Taxa de juros
◾ t - Tempo

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O emprestimo foi feito no dia 20/07 e foi pago no dia 25/11. Portanto o tempo decorrido foi:

◽ 20/07 até 20/11 - 4 meses e 3 dias ou 123 dias
◽ 20/11 até 25/11 - 5 dias

O tempo total foi de 125 dias (123 dias + 5 dias).

A taxa de juros foi fornecida ao ano, como se trata de juros simples podemos realizar a transformação para ao dia através de uma regra de 3 simples ou apenas dividindo pelo números de dias em um ano:

$\mathsf{45\%\:a.a\:=\:\dfrac{45}{360}\%\:a.d\:=\:0,125\%\:a.d}$

O juros a ser pago sera:

$\mathsf{J=C\cdot i\cdot t}\\\\\mathsf{J=8500\cdot \dfrac{0,125}{100}\cdot 128}\\\\\mathsf{J=85\cdot 0,125\cdot 128}\\\\\boxed{\mathsf{J=R\ \:1360,00}}\: \: \checkmark$