Question

dou 40 pontos pra quem resolver esses exercícios ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

01)

a)

x²=5²+12²=25+144=169

x=√169

x=13

b)

x²=2²+3²=4+9=13

x=√13

c)

x²=(2√2)²+(√10)²

x²=4.2+10=8+10=18

x=√18=√9.2=√9.√2

x=3√2

d)

6²=x²+x²

2x²=36

x²=36/2=18

x=√18=√9.2=√9.√2

x=3√2

e)

(x+9)²=(2x)²+(x+3)²

x²+18x+81=4x²+x²+6x+9

4x²-12x+72=0 (÷4)

x²-3x+18=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-3x+18=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-3~e~c=18\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-3)^{2}-4(1)(18)=9-(72)=-63$

Δ<0 => não existe raiz no campo de números reais

02

x²=30²+20²=900+400=1300

x=√1300≈36,06 m

Alternativa c)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

01) a) x² = 5² + 12²

x² = 25 + 144

x² = 169

√x² = √169

x = 13.

b)  x² = 2² + 3²

x² = 4 + 9

x² = 13

√x² = √13

x = √13.

c)  x² = (2√2)² + (√10)²

x² = 2²(√2)² + (√10)²

x² = 2²(2) + (10)

x² = 4.2 + 10

x² = 8 + 10

x² = 18

√x² = √18

x = √(9.2)

x = √9.√2

x = 3√2.

d) 6² =  x² + x²

36 =  2x²

x² = 18

√x² = √18

x = √(9.2)

x = √9.√2

x = 3√2.

e)  (x + 9)² = (2x)² + (x + 3)²

x² + 9x + 9x + 81 = 2²x² + x² + 3x + 3x + 9

x² + 18x + 81 = 4x² + x² + 6x + 9

4x² + x² + 6x + 9 - x² - 18x - 81 = 0

4x² - 12x - 72 = 0 (÷2)

x² - 6x - 36 = 0

Δ = b² - 4ac  

Δ = (-6)² - 4.(1).(-36)  

Δ = 36 + 144

Δ = 180.

x = (– b ± √Δ)/2a  

x = (- (- 6) ± √180)/2.(1)  

x = (6 ± √(36.5))/2  

x₁ = (6 + (√36.√5))/2  

x₁ = (6 + 6√5)/2

x₁ = 3 + 3√5. (dará um valor positivo)

x₂ = (6 - 6√5)/2  

x₂ = 3 - 3√5 .  (dará um valor negativo, que não interessa, por que as medidas tem que ser positivas)

f) (√26)² =  x² + (√17)²

26 =  x² + 17

x² = 26 - 17

x² = 9

√x² = √9

x = 3.

02) Fio² =  30² + 20²

Fio² =  900 + 400

Fio² = 1300

√Fio² = √1300

Fio = √100√13

Fio = 10√13

Fio = 10.3,6

Fio = 36 m. Letra c.