Question

Dou 30 pontos para quem responder corretamente

quantos lados tem um poligono cuja soma das medidas dos angulos internos é 1980°? e 3420°?

Answer 1

180n - 360 = 1980 
180n = 1980 + 360 
180n = 2340 
n = 2340/180 
n = 13 

Portanto, esse polígono possui 13 lados.

Answer 2

180 (n - 2) onde "n" é o número de lados. 

Para exemplificar: 

Suponhamos que eu queira saber a área de um triângulo. 
Qual é o número de lados de um triângulo? 3. 
Então, basta substituir na fórmula: 

Ângulo = 180 (n - 2) 
Ângulo = 180 (3 - 2) 
Ângulo = 180º 

Para descobrirmos o número de lados de um polígono cuja soma dos ângulos internos é 3420 basta substituir na fórmula: 

180 (n - 2) = 3420 
180n - 360 = 3420 
180n = 3060 
n = 17 

Portanto, o número de lados da figura é: 17