Question

DOU 20 PONTOS Qual é o fator comum a todos os termos do polinômio:

Answer 1

Resposta:

alternativa 1- 6x²y⁵.

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Temos um polinômio de duas variáveis  x, y.

  •  As partes literais de cada parcela do polinômio são múltiplos de  6,  sendo este o máximo divisor comum entre os coeficientes das três parcelas:

m.d.c. (18, 36, 24) = 6

Logo, o coeficiente do fator comum é  6.

Agora devemos tomar as potências de  x, y  que aparecem elevadas aos seus menores expoentes no polinômio.

•  x  aparece com o seu menor expoente no termo  18x²y⁸.  Portanto na parte literal do fator comum, aparecerá um  x².

•  y  aparece com o seu menor expoente no termo  24x³y⁵.  Portanto na parte literal do fator comum, aparecerá um  y⁵.

Sendo assim, o fator comum a todas as parcelas do polinômio é  6x²y⁵    .  Este é o maior fator comum possível.