Question

DOU 15 PONTOS!!!!
CONSIDERE A FIGURA ABAIXO:
SE AH E BH,MEDEM,RESPECTIVAMENTE 5DM E 2DM,A MEDIDA DA HIPOTENUSA BC,EM DM EQUIVALE A: (RESOLUÇÃO POR FAVOR).

Answer 1

Cris2311,

Na figura, temos 3 triângulos retângulos:

ABC, HBA e HAC

Estes 3 triângulos são semelhantes, pois os ângulos correspondentes são iguais. Então, neles, os lados correspondentes são proporcionais.

A medida da hipotenusa que é pedida pela questão, é a soma dos segmentos BH e HC:
 
BC = BH + HC

BH é fornecido pela questão. Então, precisamos conhecer a medida do segmento HC.

Como os triângulos HBA e HAC são semelhantes, vamos estabelecer a proporção que existe entre os seus catetos: 

cateto menor/cateto maior = cateto menor/cateto maior

2/5 = 5/HC

Multiplicando-se os meios e os extremos:

2HC = 5 × 5

HC = 25 ÷ 2

HC = 12,5 dm

Então, a medida da hipotenusa BC é igual a:

BC = 2 dm + 12,5 dm

BC = 14,5 dm

R.: A alternativa correta é a letra A