Question

DOU 100 PONTOS PARA QUEM RESPONDER CORRETO!!!!! ME AJUDEM!!!!
A gangorra da figura seguinte está em equilíbrio estático e na posição horizontal. Ela é constituída de um material
muito resistente e extremamente leve. Numa de suas extremidades, há um adulto e na outra, uma criança. Ambos
estão sentados, com os pés no ar e fixos nas suas posições. Considere que a massa do adulto seja igual a 90 kg e
que o peso da gangorra seja desprezível em relação ao peso da criança.
1 m
3 m
a) Qual é a massa da criança?
b) Suponha que o adulto esteja se acomodando na gangorra e que a extremidade em que ele está sentado oscile
1 cm verticalmente. Qual será a medida da oscilação da criança nesse mesmo momento?
c) Digamos que o apoio fosse deslocado para o centro da gangorra. Ela vai se desequilibrar. Por quê?
d) Mantendo o apoio na posição indicada pelo item c, o que poderia ser feito para restabelecer o equilíbrio.
Lembre-se de que as pessoas estão fixas em suas posições.
e) Digamos que o apoio fosse deslocado ainda mais para direita da gangorra, de modo que a sua distância até a
criança fosse de 1 m. Explique como restabelecer o equilíbrio da gangorra nessa situação. Lembre-se de que
as pessoas estão fixas em suas posições.

Answer 1

Resposta:

Obs.: Para solucionar a questão seria necessário a respectiva imagem, com as distâncias do adulto e da criança até o ponto de apoio da gangorra, mas como não foi postado junto a pergunta, vamos adotar valores aleatórios para proporcionar uma melhor explicação.

Para que a gangorra se mantenha em equilíbrio é necessário que os momentos em cada extremidade possuam módulos iguais e sinais opostos. Sabendo que um momento é calculado pelo peso (m.g) vezes a distância do ponto de apoio, temos que:

P = massa x gravidade

P adulto = 90 x 10 = 900 N

P criança = C x 10 = 10.C N

Momentos:

∑m = 0

Mc - Ma = 0

Adotando que a criança está a 2 m do centro de apoio e o adulto está a 1 m do centro de apoio temos que:

10.C x 2 - 900 x 1 = 0

20.C = 900

C = 900/20

C = 45 kg

Adotando estes valores o peso da criança seria de 45 kgs.

b) O mesmo princípio de momento se aplica aqui, porém agora, ao invés de trabalharmos com a massa e a distancia do ponto de apoio, trabalharemos com o deslocamento e a distancia, portanto:

∑T = 0

T adulto = T criança

1 cm x 100 cm = x.cm x 200 cm

100 = 200.x

x = 50 cm

c) Se o apoio fosse deslocado para o centro da gangorra o sistema não ficaria em equilíbrio, porque as distâncias das extremidades seriam iguais, porém as massas seriam diferentes, veja abaixo:

45 x 1,5 = 90 x 1,5

67,5 ≠ 135

d) Sem a imagem não é possível responder a estar questão, mas o princípio demonstrado na letra A, também de aplica aqui.

e) Sem a imagem não é possível responder a estar questão, mas o princípio demonstrado na letra A, também de aplica aqui.

Explicação: