Dos trinômios abaixo, identifique quais podem ser chamados de quadrado perfeito:
a) x² + 2x + 1 b) x² + 3x + 6 c) x² - 14x + 49
d) x² - 4x + 4 e) x² + 6x + 9 f) x² + 25x + 10
g) x² + 6x + 12 h) x² - 18x + 81 i) x² - x – 1
j) –x² + 2x + 1 k) x² - 6x – 9 l) x² - 12x + 36
Soluções para a tarefa
a) x²+2x+1 é quadrado perfeito pois 2 de seus termos tem raiz quadrada exata e o produto dessas raizes por 2 é igual ao termo central.
b)x²+3x+6 não é quadrado perfeito pois apenas um termo possui raiz quadrada exata.
c)x²-14x+49 é quadrado perfeito pois 2 de seus termos tem raiz quadrada exata e o produto dessas raizes por 2 é igual ao termo central.
d)x²-4x+4 é quadrado perfeito pois 2 de seus termos tem raiz quadrada exata e o produto dessas raizes por 2 é igual ao termo central.
e) x²+6x+9 é quadrado perfeito pois 2 de seus termos tem raiz quadrada exata e o produto dessas raizes por 2 é igual ao termo central.
f)x²+25x+10 não é quadrado perfeito pois apenas um termo possui raiz quadrada exata
g) x²+6x+12 não é quadrado perfeito pois apenas um termo possui raiz quadrada exata
h) x²-18x+81 é quadrado perfeito pois 2 de seus termos tem raiz quadrada exata e o produto dessas raizes por 2 é igual ao termo central.
i) x²-x-1 não é quadrado perfeito pois apens um termo possui raiz quadrada exata.
j)-x²+2x+1 não é quadrado perfeito pois apenas um termo possui raiz quadrada exata.
k) x²-6x-9 não é quadrado perfeito pois apenas um termo possui raiz quadrada exata.
l) x²-12x+36 é quadrado perfeito pois 2 de seus termos tem raiz quadrada exata e o produto dessas raizes por 2 é igual ao termo central.