Dos três triângulos desta figura (ΔABC, ΔBCD e ΔABD), há dois que sào semelhantes. Ouais sào eles?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta:
A resposta correta é: ABC ~ ABD.
Pelo segundo critério de semelhança temos que:
Dois triângulos são semelhantes se os lados de um são proporcionais aos lados do outro.
Ordenemos os lados do triângulo ABC e ADB do menor para o maior:
Triângulo ABC: CB=4, BA=6 e AC=8.
Triângulo ADB: BD=3, AD=4,5 e AB=6.
Agora calculamos as razões entre os lados respeitada a ordem:
DB/CB=AD/BA=AB/AC= 1,33....
E com isso demonstramos a semelhança entre ABC e ABD pelo segundo critério de semelhança, já que são proporcionais.
Os triângulos semelhantes são os triângulos ABC e ABD.
Semelhança de triângulos
Dois triângulos são ditos semelhantes, quando os seus ângulos internos são iguais, tendo que os lados entre cada triângulo serão proporcionais.
Existem diversas métodos para analisar se triângulos são semelhantes:
- 3 lados congruentes
- 2 lados congruentes e o ângulo entre eles também é congruente
- Dois ângulos congruentes e o lado entre os ângulos também é congruente
Para esse caso, devemos procurar a razão que permanece constante entre os lados dos triângulos, portanto comparando os triângulos ABC e ABD:
Razão entre os lados maiores:
AC/AB = 8/6 = 1,333
Razão entre o segundo maior lado:
AB/AC = 6/4,5 = 1,333
Razão entre o menor maior lado:
BC/BD = 4/3 = 1,333
Então, notamos que os triângulos ABC e ABD são semelhantes.
Para entender mais sobre semelhança de triângulos, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/28730487
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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