Question

Dos três produtos (escalar, vetorial e misto) que são estudados na geometria analítica, a interpretação

geométrica de um deles é que quando ortogonais, o tal produto é nulo. Como essa interpretação,

podemos aplicar às retas através de seus vetores diretores e aos planos através de seus vetores normais.

Sabendo que a reta é ortogonal à reta que passa pelos pontos

.

Determine os valores de .

Answer 1

O produto escalar e vetorial são efetuados em vetores.

Sejam A e B, vetores:


O produto escalar equivale ao produto das normas vezes o cosseno, isto é:
$\bold{A} . \bold{B} = A . B \hspace{0.1cm}cos (\theta)$


O produto vetorial equivale ao produto das normas vezes o seno, isto é:
$\bold{A} \times \bold{B} = A . B \hspace{0.1cm} sen(\theta)$


Se é ortogonal é 90 graus e cos(90) é zero. Assim temos que aplicar o produto escalar.

Vamos começar o problema propriamente dito.
Basta prolongar os pontos, sendo assim:


A) x=2, y=4, z=0
B) x=2, y=0, z=3
C) x=0, y=4, z=3
P) x=2, y=4, z=3