Question

Dos quatro números :. 973 , 646 , 775 e 279 . Qual o único que pode ser escrito como um produto de quatro números naturais consecutivos ?

Answer 1

Resposta:

646

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar os números naturais consecutivos de:

n

n + 1

n + 2

n + 3

Então, se multiplicarmos esses números, teremos:

n . (n + 1) . (n + 2) . (n + 3) = ?

Agora note três coisas importantes.

1 - Se são consecutivos, eles serão consequentemente números que alternam entre par e ímpar;

2 - O "n" não pode ser zero, pois se fosse, a multiplicação daria zero.

3 - O "n" não pode ser negativo, pois faz parte do conjunto dos números naturais, e não dos inteiros.

Com isso em mente, o mais importante é:

Par x Par = Par

Par x Ímpar = Par

Ímpar x Par = Par

Ímpar x Ímpar = Ímpar

Percebeu que um produto só será ímpar, se os dois números forem ímpares? De qualquer outra forma, o resultado será par.

Agora vou rearranjar nossa questão para que você entenda. Os quatro números consecutivos são:

P x I x P x I

ou

I x P x I x P

Não importa a maneira que você faça essas contas, como distribua ou onde comece. No final sempre terá:

P x P

ou

I x P

(Pode tentar com a cabeça, pelo menos é divertido tentar terminar com "I x I" hahaha)

Logo, o único número possível para essa solução é um par!

R - 646

Espero que tenha entendido.

Bons estudos!