Question

Dos poligonos regulares o unico que tem a medida do angulo externo igual a metade da medida do angulo interno é o (hexagono) (pentagono) (quadrado) (triangulo) me ajuda ae galera

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

O ângulo externo (ae) é dado por

ae = $\frac{360^{0}}{n}$

O ângulo interno (ai) é dado por

ai =  $\frac{(n-2).180^{0}}{n}$

Logo, devemos ter

ae = $\frac{ai}{2}$ =>

$\frac{360^{0}}{n}$ = $\frac{\frac{(n-2).180^{0}}{n}}{2}=>\frac{360^{0}}{n}=\frac{(n-2).180^{0}}{2n}$ =>

$360^{0}$ = $\frac{n(n-2).180^{0}}{2n}$ =>

$360^{0}$ =  $\frac{(n-2).180^{0}}{2}$ =>

$2.360^{0}$ = $(n-2).180^{0}$ =>

$720^{0}$ = $(n-2).180^{0}$ =>

n - 2 = $\frac{720^{0}}{180^{0}}$ =>

n - 2 = 4 =>

n = 4 + 2 =>

n = 6

Ou seja, o polígono será o hexágono regular

Answer 2

Resposta:

n - 2 = =>

n - 2 = 4 =>

n = 4 + 2 =>

n = 6

o polígono será o hexágono