Question

Dos números abaixo é considerado um número irracional somente: a)2,333.... b)7,89 c)6754 raiz quadrada de 3​


me ajudem pfv

Answer 1

d) Raiz quadrada de 3

Explicação passo-a-passo:

Numeros com um número finito de casas decimais ou dízimas periódicas (números com infinitas casas decimais que se repetem) são números racionais, pois podem ser escritos como uma divisão entre dois inteiros.

Assim, a), b) e c) são racionais.

Alguns exemplos de dízimas periódicas:

1,777777...

1,1414141414...

6,456145614561...

Raízes (quadradas, cúbicas etc) que não são exatas são sempre números irracionais, isto é, um número com infinitas casas decimais que não se repetem.

Assim, raiz quadrada de 2, raiz quadrada de 3, raiz cubica de 5, raiz quadrada de 10 são números irracionais. Raiz quadrada de 4, de 9, de 25, raíz cubica de 8, entretanto, por serem exatas, são números racionais.

Obs1: é importante saber que racional x irracional = irracional, exceto quando o racional vale 0, e que racional + irracional = irracional

Obs2: Existem, a fim de curiosidade, números irracionais que não são raízes, por exemplo:

$e \\ \pi$

Espero ter ajudado! Fiz a resposta bem completa para esclarecer quaisquer dúvidas acerca do assunto