Question

dos números 7,8,9,10 quais são a solução da inequação 1÷3,x-2 <1

Answer 1

(-3x + 6) (5x -7) < 0 

Primeiro o estudo do sinal de cada função: 
-3x + 6 = 0 
-3x = -6 
-x = - 6 : (3) 
-x = - 2 
x = 2 



5x – 7 = 0 
5x = 7 
x = 7 
      5 




Fazendo o jogo de sinal com o estudo de sinal em cada coluna formada por uma função: 

Como a inequação quer valores que sejam menores que 0 escrevemos que o conjunto solução da inequação será: 

S = {x  R / x < 7 ou x > 2} 
                            5
Exemplo 2: 

Ache o conjunto solução da equação produto abaixo: 
(2x – 10) (x2 – 5x + 6) > 0 

Primeiro o estudo do sinal de cada função: 
2x – 10 = 0 
2x = 10 
x = 10 : 2 
x = 5 



x2 – 5x + 6 = 0 
∆ = 25 – 4 . 1 . 6 
∆ = 25 – 24 
∆ = 1 

x = 5 ± 1 
         2 

x’ = 3 
x” = 2 



Fazendo o jogo de sinal com o estudo de sinal em cada coluna formada por uma função: 



Como a inequação quer valores que sejam maiores que 0 escrevemos que o conjunto solução da inequação (2x – 10) (x2 – 5x + 6) > 0, será: 

S = {x  R / 2 < x < 3 ou x > 5} 

Exemplo 3: 

x . (x – 1) (-x + 2) ≤ 0 

x = 0 


x – 1 = 0 
x = 1 


-x + 2 = 0 
-x = -2 
x = 2 


Fazendo o jogo de sinal com o estudo de sinal em cada coluna formada por uma função: 


Como a inequação quer valores que sejam menores ou iguais a 0 escrevemos que o conjunto solução da inequação 
x . (x – 1) (-x + 2) ≤ 0, será: 

{x  R / 0 ≤ x ≤ 1 ou x ≥ 2}.