Question

dos elementos de um dado conjunto de numeros inteiros e positivos, 5 sao multiplos de 30, 8 sao multiplos de 10 e 12 sao multiplos de 6. sabendo-se que nenhum elemento deixou de ser contado, deduz-se que o numero de elementos do conjunto dado é

Answer 1

Seja X o conjunto de inteiros positivos tais que:

Existem 5 múltiplos de 30
Existem 8 múltiplos de 10
Existem 12 múltiplos de 6

Analisando os critérios de multiplicidade, vemos que 30 é divisível por 10 e por 6. Então qualquer múltiplo de 30 será, também, divisível por 10 e por 6.

Sabemos disso, podemos criar uma lista para o conjunto X, dos múltiplos de 30:

X = {30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360,...}

Como os múltiplos são comuns 6, 10 e 30, pegamos a maior ocorrência de existência. Logo, o número de elementos é 12.