Question

Dos divisores naturais de 300 quantos são divisíveis por 3 e por 5 ao mesmo tempo

Answer 1

6 números são divisíveis por 3 e por 5 ao mesmo tempo.

Observe que o número 300 possui 18 divisores: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150 e 300.

Além disso, temos que:

• Um número é divisível por 3 quando a soma dos algarismos é divisível por 3.

• Um número é divisível por 5 quando o mesmo termina em 0 ou em 5.

Veja que 15 é um número divisível por 3 e 5 ao mesmo tempo, pois:

• 1 + 5 = 6 e 6 é divisível por 3.

• 15 termina em 5. Logo é divisível por 5.

O mesmo acontece com os números 30, 60, 75, 150 e 300. Portanto, são 6 números no total.