Dos associados de um clube, 10 demonstraram interesse em participar da eleição para a nova diretoria. Para participar, esses associados precisam formar comissões compostas por um presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro, sendo que cada associado poderá ocupar apenas um desses cargos. Quantas comissões diferentes podem ser formadas por esses associados para disputar essa eleição?
A) 151 200. B) 10 000. C) 5 040. D) 210. E) 40.
Soluções para a tarefa
Resposta:
e
Explicação passo a passo:
4 cargos 10 pessoas 4x10=40
A alternativa correta sobre a quantidade de combinações possíveis é a letra D) 210.
O enunciado da questão apresentou que um clube de associados possui 10 interessados em participar das eleições. Para participar os associados precisam formar uma chapa contendo um presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro.
Nesse sentido, existem 10 pessoas para ocupar 4 vagas, portanto, pode-se realizar o cálculo de combinação de elementos, pois tem-se 10 pessoas para permutar entre os 4 cargos, formando uma combinação de 10 elementos tomados 4 a 4. A fórmula para combinação de elementos é a seguinte:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
Aplicando os valores, tem-se que:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(10,4) = 10! / (10-4)! . 4!
C(10,4) = 10! / 6! . 4!
C(10,4) = 10.9.8.7.6! / 6! . 4!
C(10,4) = 10.9.8.7 /4!
C(10,4) = 10.9.8.7 /4.3.2.1
C(10,4) = 5040 /24
C(10,4) = 210 combinações
Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/24951741
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
