Question

Dos anagramas da palavra CORAGEM, quantos começam por C e terminam com A? *

Answer 1

Primeiro vamos escrever os tracinhos que correspondem as letras:

___ • ___ • ___ • ___ • ___ • ___ • ____

No primeiro tracinho deve ficar a letra C, já que a questão pede pra começar por C, e no último tracinho fica a letra A, do mesmo jeito a questão diz que deve terminar por A.

___ • ___ • ___ • ___ • ___ • ___ • ____

Tendo a questão feito essas duas restrições, as possibilidades de anagramas diminuem, já que no primeiro tracinho eu só tenho uma possibilidade e no último também.

1 • ___ • ___ • ___ • ___ • ___ • 1

De 7 possibilidades (7 letras) eu já gastei 2, então ficam 5 que serão distribuídas nos tracinhos restantes:

1 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 • 1

Agora é só realizar essa multiplicação que corresponderá a quantidade de anagramas:

$\boxed{ \sf 5! = 5.4.3.2.1 = 120 \: anagramas}$

Espero ter ajudado