Dos 700 estudantes de uma escola, 130 jogam futebol, 90 jogam vôlei e 80 jogam basquete. Se 25 estudantes jogam exatamente dois, dentre os três esportes e 12 estudantes jogam os três esportes, quantos estudantes da escola não jogam nenhum dos três esportes?
Soluções para a tarefa
Pelas contas, 118 jogam só futebol; 53 jogam só vôlei; 43 jogam só basquete.
Outros 12 praticam os três esportes e outros 25 jogam dois esportes simultaneamente.
O total de alunos que não praticam esporte nenhum é 449.
Espero estar certo.
A quantidade de estudantes da escola que não jogam nenhum dos esportes é 413.
Utilizando a teoria dos conjuntos, sabemos que a união dos três conjuntos F, V e B (futebol, volei e basquete, respectivamente) equivale aos 700 alunos da escola menos os alunos que não praticam nenhum dos esportes (x). A fórmula da união dos três conjuntos é:
n(F∪V∪B) = n(F) + n(V) + n(B) - n(F∩V) - n(F∩B) - n(B∩V) + n(F∩B∩V)
Do enunciado, sabemos os valores de n(F), n(V), n(B), n(F∩B∩V) e que n(F∩V) + n(F∩B) + n(B∩V) = 25. Substituindo, encontramos:
n(F∪V∪B) = 130 + 90 + 80 - 25 + 12
n(F∪V∪B) = 287
Sabemos que n(F∪V∪B) + x = 700, portanto:
x = 700 - 287
x = 413