Question

Dos 500 frequentadores de uma academia de ginástica, 100 dedicam-se à musculação, 200 à natação e 250 a outras atividades que não são musculação nem natação. Quantos frequentadores da academia se dedicam simultaneamente à musculação e a natação?

Answer 1

500-250(os que não participam das atividades)
logo, sobram 250 para as atividades, porém 100 são da musculaçao e 200 da nataçao 100+200 =300
300-250=50
ou seja, são 50 pessoas que frequentam as duas atividades

Answer 2

50 frequentadores da academia dedicam-se simultaneamente à musculação e a natação.

Temos que nosso espaço amostral para todos os frequentadores da academia = 500 clientes.

Queremos saber quantos frequentadores da academia se dedicam simultaneamente à musculação e a natação.

Sabe-se que 250 do total não participam de nenhuma das duas modalidades.

Então: do nosso conjunto reduziremos para:

500 - 250

P(A∪B) = 250 Frequentadores participam de musculação ou natação como atividade física.

Sendo:

P(A) = Conjunto da musculação = 100

P(B) = Conjunto da natação = 200

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

A quantidade que procuramos é a P(A∩B), pois ela representa a quantidade de pessoas que frequentam a musculação e natação:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

250  = 100 + 200 - P(A∩B)

P(A∩B)  = 300 - 250

P(A∩B)  = 50