Question

dos 40 alunos de uma determinada turma, 14 gostam de matemática, 16 de fisica,11 de quimica. sabe se tbem que 7 gostam de matemática e de fisica, 8 gost de fisica e química e 5 de matemática e quimica, e 4 gostam de todas, quantos alunos nao gostam de nenhuma?

Answer 1

Matemática (M) = 14
Fisica (F) = 16
Quimica (Q) = 11

(M) = 14
(F)  = 16
(Q) = 11
(M e F) = 7
(F e Q) = 8
(M e Q) = 5
(M, F e Q) = 4
 
(M e F) - (M, F e Q) = 7 - 4 = 3
(F e Q) - (M, F e Q) = 8 - 4 = 4
(M e Q) - (M, F e Q) = 5 - 4 = 1

(M) - (3 + 4 + 1) = 14 - 8 = 6
(F) - (3 + 4 + 4) = 16 - 9 = 7
(Q) - (4 + 4 + 1) = 11 - 9 = 2

Total de alunos que gostam das matérias
6 + 7 + 2 + 1 + 4 + 3 + 4 = 27

Total de alunos - Alunos que gostam das matérias
40 - 27 = 13

Portanto, 13 alunos não gostam de nenhuma matéria. 

Answer 2

Vou fazer em papel para melhor entendimento

Tem que subtrair a intersecção de M, F e Q:
M e F : 7 - 4 = 3
F e Q : 8 - 4 = 4
M e Q : 5 - 4 = 1
Depois subtrair o valor de cada matéria por as intersecção conforme o diagrama:

M 》 14 - 3 - 4 - 1 = 6
F 》 16 - 3 - 4 - 4 = 5
Q 》 11 - 4 - 4 - 1 = 2

Após isso, sabemos que o total dos entrevistados 40, então, ao fazemos a equação conforme a imagem, chegaríamos em x pessoas que não gostam de nenhuma.

Se caso houver dúvida: só me perguntar!

Obs: errei no cálculo da química que alterando o valor final. Mas o importante é você entender.