Question

Doris dispõe de 5 cores diferentes de lápis azul verde laranja amarelo e vermelho ela quer pintar o desenho de uma bandeira de 5 listras horizontais. A. De quantas maneiras Doris poderá pintar a bandeira se as listras adjacentes não puderem ter a mesma cor? B. De quantas maneiras Doris poderá pintar a bandeira e se quiser que todas as listras tem um cores diferentes?

Answer 1

A. listras adjacentes não podem ter mesma cor. Ou seja:
1ª listra: 5 opções
2ª listra: 4 opções (não uso a anterior)
3ª listra: 4 opções (não uso a anterior)
4ª listra: 4 opções (não uso a anterior)
5ª listra: 4 opções (não uso a anterior)

5x4x4x4x4 = 1280 maneiras. 

B. listras com cores diferentes:
1ª listra: 5 opções
2ª listra: 4 opções (não uso a anterior)
3ª listra: 3 opções (não uso as outras já usadas)
4ª listra: 2 opções (não uso as outras já usadas)
5ª listra: 1 opção  (não uso as outras já usadas)

5x4x3x2x1 = 120 maniras 

espero ter ajudado :)